iTMathist (iT數人)

動手玩數學(Maple+JavaView.Lib互動應用) .[性質]: 互動式數學 .[主題]: 正多面體 . [對象]: 高二學生 .[互動 ]:   動動你的滑鼠，這些 立體圖形都 可以轉！             正四面體(s)    正六面體(s)    正八面體(s)    正十二面體(s)   正二十面體(s)   (立體圖)             正四面體(t)    正六面體(t)    正八面體(t)    正十二面體(t)    正二十面體(t)        (透視圖) .[更多]:  http://itmathman.blogspot.tw/ It's Fun. It's Math. (Maple +JavaView.Lib  Interactive) .[What       ]: Maple Application ( Interactive ) .[About      ]:  R egular Polyhedron .[Subject      ]:  Grade 11 (High School Math) .[ Interactive ]:  Drag with your mouse                            Tetrahedron(s)    Hexahedron(s)    Octahedron(s)    Dodecahedron(s)   Icosahedron(s) ...

點連成直線， 直線聯成平面， 平面合成空間。 透過這把椅子的創新設計，我們看見數學之美。 Join the points, you get a line. Connect the lines, you get a plane. Assemble the planes,you get the space. From the innovative design of the chair, we saw the beauty of mathematics. [影像來源/Source]:  Google+ [原創/Original       ]:  zarafshan khan

"To see a world in a grain of sand,        一沙一世界  and a heaven in a wild flower.              一花一天堂  Hold infinity in the palm of your hand,   手中掌 無限  and eternity in an hour. "                    剎那亦永恆                                   -William Blake,England (英國詩人 布萊克 )   微微一粒細沙，看見宇宙的浩瀚； 小小一朵紅花，發現世界的淵博。 眼睛看見的是表象，手中握住的是形體，用心感受的是真理。 From a tiny grain of sand, we saw the extent of the universe; Through a small red flower, we found the breadth of the world. It becomes clear with eyes, real with touch,and true by heart. [影像來源/Source]:  www.youtube.com        vimeo.com [原創/Original      ]:  Fraser Davidson [更多/More          ]:  Richard Feynman (Ode on a Flower)

數學家的冷笑話.. . i 對 π 說：「請你講理(Rational)一點好嗎？」 π 對 i 說：「請你務實(Real)一點行嗎？」 看不懂？沒關係！代表你是大多數人！ 會心一笑？太棒了！我是你唯一的朋友！ [註]:  1.圓周率π是不能化成分數的不循環無限小數，所以 π不是有理數 (Rational Numbers)         2.虛數 i不是實數 (Real Numbers) Math Jokes... "Be Rational!", "Get Real!" If you don't get it,it's OK. You are the majority. Did you smile? Great! I am your only friend! P.S . 1.π is NOT a RATIONAL number, it's an irrational number.         2. i is NOT a REAL number, it's an imaginary number. [影像來源/Source]:   http://goo.gl/5WxsQc [原創/Original]:   Blair Heald

圓周率π的故事多到可以寫成一本書，但您聽過"π的樂曲"嗎? 上面的影片，創作者以左手彈和弦，右手把圓周率π當作樂譜彈奏。透過音樂，作者以他獨特的方式記住了複雜的圓周率數字！ 圓周率π小檔案 (File of  π ) .π=3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944         592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647         093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559         644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165         271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273         724587006606315588174881520920962829254091715364367892590 360 ... .全圓角是360°, 圓周率π小數點後第358-360位數字 剛好 也是360. .π(pi) 剛好 是希臘字母的第16個字母 .p(pi) 剛好 是英文字母的第16個字母 .利用圓周率π=3.141592653589793238462643383279502884197(小數39位),便足以計算宇宙  的圓周長精確到誤差範圍不大於氫原子的半徑. ."圓周率日(Pi Day)"是每年的3月14日,慶祝儀式訂在下午1:59(π= 3.14 159 ...當然嘍!) [影像來源/Source]:  Song from π! [原創/Original       ]:  aSongScout [相關資源/More ...

動手玩數學(GeoGebra互動應用) .[性質]: 互動式數學 .[主題]: 每一個向量都有一個相對應同向等長的位置向量。 .[對象]: 高二學生 .[ 按我 ]:  https://googledrive.com/host/0B-kR5n19_NaAY3Y0N2VER01jcDA .[更多]:  http://itmathman.blogspot.tw/ It's Fun. It's Math. (GeoGebra Interactive) .[What    ]: GeoGebra Application ( Interactive ) .[About   ]:  Every vector has a corresponding equivalent position vectors with same length and direction. .[Subject]: Grade 11 (High School Math) .[ ClickMe ]:  https://googledrive.com/host/0B-kR5n19_NaAY3Y0N2VER01jcDA .[More    ]:  http://itmathman.blogspot.tw/

知識就是力量。 改變世界的，是人的思想，不是武力。 Knowledge is power. The world is changed by the human thinking, not by the mechanical  force. [圖片來源]:   https://lh6.googleusercontent.com/-PBzO2ldjcPs/UM54Fn9VE8I/AAAAAAACT7o/ZpuNd6pCokw/w497-h373/education.jpg [最先刊登]:    https://plus.google.com/u/0/102786751626732213960/posts/Y61fARkRZpL

來跳舞吧！就在今天，就是現在，Let's dance. One more, two more, 數學放輕鬆！ Come to dance! Just today, right now, Let's dance. One more, two more, Relax, let's dance with Math! [圖片來源/Image  ]:  http://i.imgur.com/tEfBW.jpg [最先刊登/Source]:  http://www.calculushumor.com/3/post/2012/08/beautiful-dance-moves.html#.URtsPKWVNIM [原創/Original      ]:  math teachers at Walnut Hills High School in Cincinnati, Ohio USA

畢氏定理 大家耳熟能詳，證明的方法也不少。「一圖勝千文」，上面的動畫讓我們看見數學，道理再淺顯不過。數學之美，在於簡單，不是艱深。意會能懂，何需言傳？ We are all familiar with  Pythagorean theorem and  people had proved it a lot. "A picture is worth a thousand text." The animation shown above let us visualize the plain math. The beauty of mathematics is on simplicity itself ,not on the difficulty it shouldn't  be. Since a picture can demonstrate the fact ,why bother to explain in words? [圖片來源]:   https://lh5.googleusercontent.com/-BkRKn_Bot9U/UM0hsNQv5QI/AAAAAAAAF-Y/5xKjmuCMA2w/w497-h373/W8VJp.jpg [最先刊登]:   https://plus.google.com/u/0/113026104107031516488/posts/CbcgaRoaFM5

MathType - 讓你的Word與Maple互通有無 想一下，我們在Word打的數學方程式如果打錯字，Word會示警嗎？不會！辛辛苦苦打的方程式即使都正確，也不會自動計算，最後還是得勞駕自己手算再將答案打上去。 如果，數學方程式打錯了會示警，還會自動計算結果，該有多好？不用等！答案就在MathType! 下方的兩段影片，說明了讓你的Word與Maple互通有無的作法。 1.[Word to Maple]: 如何將Word打好的數學式送到Maple做運算，再將結果傳回Word。 2.[Maple to Word]: 如何將Maple打好的數學式及其運算結果送回Word。 MathType相關資料： [官方網站]:   http://www.dessci.com/en/products/mathtype/ [試用下載]:   http://www.dessci.com/en/products/mathtype/trial.asp Maple相關資料： [官方網站]:   http://www.maplesoft.com/ [更新下載]:   http://www.maplesoft.com/support/downloads/index.aspx [線上求助]:   http://www.maplesoft.com/support/help/index.aspx

Google+手機版更新了(iOS&Android)！新增了「社群(Communities)」和「Hangouts」功能，大家以後可以隨時＂SNG現場連線報導＂了！快去下載或更新吧！這個世界進步太快，我們只能選擇努力向前。Keep walking, Google+. *-) [更新資訊]:  http://gplusproject.appspot.com/tis-the-season-for-shipping [手機下載]:  iOS     Android

大家都知道要「活到老，學到老。」 數學大師高斯(Gauss ) 曾自誇 ：「 I can count before I can talk. 」。但比起這神奇小孩，高斯大師也要自嘆弗如吧？ 未來，從現在開始。 圖片來源： https://plus.google.com/u/0/+notepad-plus-plus/posts/hcxV8Y2hqxH

2012年的歲末， Google為大家整理了「2012年大事記」，讓我們快速回顧2012年世界上發生的重要事件，見證歷史的一刻。 為往事乾杯 。 許個願。未來，還等著你。 影片來源:  http://googleblog.blogspot.tw/2012/12/zeitgeist2012.html 2012之最:  http://www.google.com/zeitgeist/2012/#the-world

動手玩數學 (GeoGebra互動應用) .[性質]: 互動式數學 .[主題]: 廣義角三角函數值的變化 .[對象]: 高二學生 .[ 按我 ]:  https://googledrive.com/host/0B-kR5n19_NaAcjZvdDB3cTVUajg/ .[更多]:  http://itmathman.blogspot.tw/ It's Fun. It's Math.  (GeoGebra Interactive) .[What    ]: GeoGebra Application ( Interactive ) .[About   ]: The change of generalized angle trigonometry function value. .[Subject]: Grade 11 (High School Math) .[ ClickMe ]:  https://googledrive.com/host/0B-kR5n19_NaAcjZvdDB3cTVUajg/ .[More    ]:  http://itmathman.blogspot.tw/

Google在2012/11/24發表了一項別具意義的活動「For Everyone」。任何人 只要上網 www.galleryforeveryone.com 上傳一張照片並加註一句話 「For ....」 ，便有可能被刊登在紐約時代廣場(Times Square)的電視牆大螢幕上，馬上就有人乘機上演求婚記呢！ 心動了嗎？方法如下： 1.按「+CREATE」(新加入) 2.上傳照片(要 「熱情洋溢」 、 「 活潑可愛」 、 「能令人印象深刻 」...) 3,輸入 「FOR ...」主題。(例如：For My Lovely Students) *-) 4. 按「SUBMIT & SHARE」(完成並分享) 5.祈禱...(全球參加人數眾多，早鳥有優惠) 6."上榜名單"在此:  https://plus.google.com/u/0/photos/+chrome/albums P.S.不好意思！Ken已經捷足先登啦... https://www.galleryforeveryone.com/659km

喜歡嗎？怎麼躺都不會錯過任何一個畫面！ 創意，源自發想，其泉源來自親身的體驗。 偉大的夢想，造就不凡的未來。 影像來源:  https://lh5.googleusercontent.com/-djgdNEH0pQI/UPiya80AYeI/AAAAAAAADYE/ntFh_x3LSVo/s267/pokl.jpg

人的眼睛常常是看見自己所想看見的東西，過去的經驗，既成的事實，都左右了我們的判斷。然而現代科技顛覆了我們的思維，質疑了我們過去自以為是的判斷。從前我們說：「眼見為憑」，現在要改成「手觸為真」 。「眼到」也好，「手到」也行，令人驚喜的是那出乎意料的特別。 仿真不是真，虛擬不是實。眼睛看到的是想像，雙手觸摸的是表象，用心體會的才是真相。

電腦開機用久了，有時會因為某些程式的執行錯誤，或是不正常結束，造成系統的不穏定產生當機前功盡棄，另一情況是系統的執行速度變得緩慢難以正常使用，這時不如重新開機，情況或許會獲得改善。前者是事發突然的被迫接受，後者則是百般無耐的放手一搏，兩者都是始料未及。 人生的糾結，更甚於此。身為人子，作為人父，我們會為了守護家園保住幸福，不惜選擇妥協退讓沉默原諒，重新再來。但如果一切的努力，一次又一次的被證明徒勞無功，也喚不回變調的關係，或許人生重罝才是新的開始。 電腦重置無效後，我們只好將系統重灌。重灌系統後的電腦百廢待舉，卻也一身輕盈。所有的應用程式得一一重新安裝，原本正常的程式視使用需要優先安裝，避開不穏定及有病毒感染疑慮的地雷程式，系統變得穏定順暢。老樹剪枝，再冒新葉。 人生不可能重來，但可以重置。有的人一生順遂，有的人一路坎坷。共同的心聲是，要幸福。

我的教室在2012/9/11及12/9先後成立了 學習共同體 「 學習＋ 」的臉書及Google+網路社群。從此，學習不再是一座座的 孤島，教室裡的對話數從原先的C(2,2)=1倍增到C(4,2)=6，學習 不再孤立無依，讓我歡樂讓我笑，也可以發生在課堂之中。「學 習＋」網路社群的創立，打開了另一扇窗，從此師生的對話不曾停歇 ，白天或深夜，網路上的「學習加油站」，隨時都有師生的駐足， 彼此相互支持。「學習＋」已然跳脫出課堂上教室桌椅的如何擺設 ，師生們在臉書社群上的對話數n^n(含自我省 思 )早已超越日本佐藤 學教授「學習共同體」的原先預期。學生，才是學習的主角！ 凝聚學習者的意願由下而上的行動，才是真正「學習的革命」。 Let 's 玩轉教室，歡迎每一位走進教室的老師，告訴師長們「I am willing to learn,and we are ready for that.」，發揮團體的自我約束力量，以輕鬆但認真的態度，用 輕聲的討論取代嬉戲的交談，化解師長們的疑慮。玩轉教室，扭轉社 會各界對傳統教室的刻板印象。 Just turn,Why not?

[Maple應用示例](.gif版)  .B3.2-3.[y截率 對圓與直線關係之影響 ]動畫 [Maple Application] (.gif version)  .An animation that illustrates how the y-intercept influence the relation between the  line and the  circle.

[Wolfram Alpha 應用示例]  .您還在用「三角函數值查表」嗎? 試試這個...  .輸入角度,直接查三角函數值哦!  . http://www.wolframalpha.com/input/?i=N%5Bsin%2831%C2%B022%27%29%2C4%5D [Wolfram Alpha Application]  .A web-based method to look up the value of any trigonometry function.  .Just input the function name and the angle you want,and then you will get the function value in return.  . http://www.wolframalpha.com/input/?i=N%5Bsin%2831%C2%B022%27%29%2C4%5D ‎

爸媽的禮物(Gift) 多年前擔任導師的時候，有一次在星期五給學生出了一道週記 題目：「爸媽的禮物」，滿心期待著下週收回來的週記。 星期一早晨，利用課暇時間，迫不急待的想看看學生的反應。結果 ，第一篇這麼寫著：「我爸媽都很有錢，想要什麼他們會自己買，不 用我送...。」第二篇像是續集：「我的零用錢已經不夠用，買禮 送給爸媽讓我很為難。況且用爸媽給的零用錢買禮物送爸媽，豈不是 多此一舉？（意思是：爸媽想要什麼，應該自己買。2票！）」看了 一早上，驚訝之餘，只有難過，也為學生的父母感到不捨。 孩子們，你們可曾想過，你們的父母勞碌一生，他們的內心或許也曾 閃過一絲絲「好想要什麼...」的念頭。年輕時喜歡攝影的爸爸， 一直想要一台Leica相機，雜誌上的廣告看了一遍又一遍。年輕 時愛漂亮的媽媽，其實早就看上一件桃紅色洋裝，電視台購物頻道還 有網拍網頁一看再看，卻紿終沒結帳。沒多久，爸爸的相機，媽媽的 洋裝，成了孩子們身上的潮T，腳上的NIKE。 孩子們，「爸媽的禮物」就是你，你是父母心中無可取代的驕傲。

零分的考卷(Zero) 多年前的某天早晨, 我在甲班(隠名)隨堂小考時，意外發現小青(隠名)同學的考卷上 只寫了名字，試卷上全部空白什麼也沒寫，看了直叫人生氣。不過當 時隠忍著沒當場責罵他，免得影響了其他同學的作答，心想考後找機 會再好好問問。當天稍後到了另一個乙班(隠名)上課，發考卷時發 現考卷竟然短少了一張，情急之下想起前一節甲班考試時小青同學的 那張近乎空白的考卷，當下草率的決定用修正液將小青的名字塗掉挪 用當作空白試卷代替。事後覺得這樣做不妥，於是加印了一張空白考 卷打算在發考卷時發還給小青同學。隔天到了甲班發考卷，心裏正煩 惱著不知如何向小青同學解釋，明知「誠實為上策」，卻遲遲開不了 口。發到小青同學時，只好硬著頭皮向小青同學道歉並解釋為何老師 會交還給他一張重印的空白考卷，沒想到小青同學反而安慰我說「老 師，沒關係啦！反正我每次都是考零分的...」。訝異之餘，當下 告訴他「即便如此，那張考卷還是屬於你的東西，老師沒有權利將它 交給別的同學，所以是老師的不對。」還是鄭重的跟他道了歉。那天 之後，小青同學再也不曾考過零分。 零分的考卷下或許壓抑著一顆學習的種子，等待著拿到這張考卷的人 細心發覺。

GeoMaple - 你買的Maple沒有這個功能!! .直覺的幾何作圖功能 - 有GeoGebra的fu~ .它也是「繪圖指令產生器」! -geometry[]程式集 GeoMaple - The function that you can't find in your Maple. .Intuitive Drawing -"GeoGebra-like" .Plot Command Generator - geometry[] library encoding

‎[Maple應用示例]  .B3.1-5 三角函數的圖形  .指令:  plot({sin(x),cos(x),tan(x)},x=0..2*Pi,y=-2..2);   (注意大小寫及結尾分號)  .請留意0到90度之間的函數值變化: sin(x),tan(x)遞增,cos(x)遞減  . 由於MapleSoft並未提供類似 Wolfram Alpha的 網路版 Mathematica ,使用者請購買Maple自行操作。 [Maple Application]  .Maple commands that plot the graph of any function(trigonometry here).  .command:  plot({sin(x),cos(x),tan(x)},x=0..2*Pi,y=-2..2);  (case sensitive)  .Unlike Wolfram,Maplesoft doesn't offer a free web-based "Maple Player" to explore the command. That means user have to buy a Maple copy to run the commands listed here.

‎[Wolfram Alpha 應用示例]  .B3.1-5 三角函數的圖形  .指令: Plot[{sin(x),cos(x),tan(x)},{x,0,2*Pi}]  .請留意0到90度之間的函數值變化: sin(x),tan(x)遞增,cos(x)遞減  . http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%5B%7Bsin%28x%29%2Ccos%28x%29%2Ctan%28x%29%7D%2C%7Bx%2C0%2C2%2APi%7D%5D  . [Wolfram Alpha Application]  .A web-based way to plot the graph of any function(trigonometry here).  .Just input the function name and the range of angle in radian you want,and you will get the graph in return.   . http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%5B%7Bsin%28x%29%2Ccos%28x%29%2Ctan%28x%29%7D%2C%7Bx%2C0%2C2%2APi%7D%5D

[Maple應用示例](.gif版)  .B4.[ 直圓錐面的形成 ]動畫 [Maple Application] (.gif version)  .An a nimation of construction of a  S traight Conical Surface. 

[Maple應用示例](.gif版)  .B3.2-3.[ 斜率對圓與直線關係之影響 ]動畫 [Maple Application] (.gif version)  .An animation that illustrates how the slope influence the relation between the line and the  circle.

[Wolfram Alpha 應用示例]  .你住的城市的地球另一端在那裡? 讓Wolfram Alpha告訴你...  . http://www.wolframalpha.com/input/?i=antipode+Taiwan  . 輸入指令   "antipode",後面接"國名或地名",很快謎底就會揭曉...  .網址:    http://www.wolframalpha.com/input/?i=antipode+Taiwan [Wolfram Alpha Application]  .Where is the opposite side of your city on the earth?  Let Wolfram Alpha help to find your answer.  .Just input the command "antipode" follow with the "city or country name"you live,and you will find the answer in seconds.  .here:  http://www.wolframalpha.com/input/?i=antipode+Taiwan ‎