iTMathist (iT數人)

人的眼睛常常是看見自己所想看見的東西，過去的經驗，既成的事實，都左右了我們的判斷。然而現代科技顛覆了我們的思維，質疑了我們過去自以為是的判斷。從前我們說：「眼見為憑」，現在要改成「手觸為真」 。「眼到」也好，「手到」也行，令人驚喜的是那出乎意料的特別。 仿真不是真，虛擬不是實。眼睛看到的是想像，雙手觸摸的是表象，用心體會的才是真相。

電腦開機用久了，有時會因為某些程式的執行錯誤，或是不正常結束，造成系統的不穏定產生當機前功盡棄，另一情況是系統的執行速度變得緩慢難以正常使用，這時不如重新開機，情況或許會獲得改善。前者是事發突然的被迫接受，後者則是百般無耐的放手一搏，兩者都是始料未及。 人生的糾結，更甚於此。身為人子，作為人父，我們會為了守護家園保住幸福，不惜選擇妥協退讓沉默原諒，重新再來。但如果一切的努力，一次又一次的被證明徒勞無功，也喚不回變調的關係，或許人生重罝才是新的開始。 電腦重置無效後，我們只好將系統重灌。重灌系統後的電腦百廢待舉，卻也一身輕盈。所有的應用程式得一一重新安裝，原本正常的程式視使用需要優先安裝，避開不穏定及有病毒感染疑慮的地雷程式，系統變得穏定順暢。老樹剪枝，再冒新葉。 人生不可能重來，但可以重置。有的人一生順遂，有的人一路坎坷。共同的心聲是，要幸福。

我的教室在2012/9/11及12/9先後成立了 學習共同體 「 學習＋ 」的臉書及Google+網路社群。從此，學習不再是一座座的 孤島，教室裡的對話數從原先的C(2,2)=1倍增到C(4,2)=6，學習 不再孤立無依，讓我歡樂讓我笑，也可以發生在課堂之中。「學 習＋」網路社群的創立，打開了另一扇窗，從此師生的對話不曾停歇 ，白天或深夜，網路上的「學習加油站」，隨時都有師生的駐足， 彼此相互支持。「學習＋」已然跳脫出課堂上教室桌椅的如何擺設 ，師生們在臉書社群上的對話數n^n(含自我省 思 )早已超越日本佐藤 學教授「學習共同體」的原先預期。學生，才是學習的主角！ 凝聚學習者的意願由下而上的行動，才是真正「學習的革命」。 Let 's 玩轉教室，歡迎每一位走進教室的老師，告訴師長們「I am willing to learn,and we are ready for that.」，發揮團體的自我約束力量，以輕鬆但認真的態度，用 輕聲的討論取代嬉戲的交談，化解師長們的疑慮。玩轉教室，扭轉社 會各界對傳統教室的刻板印象。 Just turn,Why not?

[Maple應用示例](.gif版)  .B3.2-3.[y截率 對圓與直線關係之影響 ]動畫 [Maple Application] (.gif version)  .An animation that illustrates how the y-intercept influence the relation between the  line and the  circle.

[Wolfram Alpha 應用示例]  .您還在用「三角函數值查表」嗎? 試試這個...  .輸入角度,直接查三角函數值哦!  . http://www.wolframalpha.com/input/?i=N%5Bsin%2831%C2%B022%27%29%2C4%5D [Wolfram Alpha Application]  .A web-based method to look up the value of any trigonometry function.  .Just input the function name and the angle you want,and then you will get the function value in return.  . http://www.wolframalpha.com/input/?i=N%5Bsin%2831%C2%B022%27%29%2C4%5D ‎

爸媽的禮物(Gift) 多年前擔任導師的時候，有一次在星期五給學生出了一道週記 題目：「爸媽的禮物」，滿心期待著下週收回來的週記。 星期一早晨，利用課暇時間，迫不急待的想看看學生的反應。結果 ，第一篇這麼寫著：「我爸媽都很有錢，想要什麼他們會自己買，不 用我送...。」第二篇像是續集：「我的零用錢已經不夠用，買禮 送給爸媽讓我很為難。況且用爸媽給的零用錢買禮物送爸媽，豈不是 多此一舉？（意思是：爸媽想要什麼，應該自己買。2票！）」看了 一早上，驚訝之餘，只有難過，也為學生的父母感到不捨。 孩子們，你們可曾想過，你們的父母勞碌一生，他們的內心或許也曾 閃過一絲絲「好想要什麼...」的念頭。年輕時喜歡攝影的爸爸， 一直想要一台Leica相機，雜誌上的廣告看了一遍又一遍。年輕 時愛漂亮的媽媽，其實早就看上一件桃紅色洋裝，電視台購物頻道還 有網拍網頁一看再看，卻紿終沒結帳。沒多久，爸爸的相機，媽媽的 洋裝，成了孩子們身上的潮T，腳上的NIKE。 孩子們，「爸媽的禮物」就是你，你是父母心中無可取代的驕傲。

零分的考卷(Zero) 多年前的某天早晨, 我在甲班(隠名)隨堂小考時，意外發現小青(隠名)同學的考卷上 只寫了名字，試卷上全部空白什麼也沒寫，看了直叫人生氣。不過當 時隠忍著沒當場責罵他，免得影響了其他同學的作答，心想考後找機 會再好好問問。當天稍後到了另一個乙班(隠名)上課，發考卷時發 現考卷竟然短少了一張，情急之下想起前一節甲班考試時小青同學的 那張近乎空白的考卷，當下草率的決定用修正液將小青的名字塗掉挪 用當作空白試卷代替。事後覺得這樣做不妥，於是加印了一張空白考 卷打算在發考卷時發還給小青同學。隔天到了甲班發考卷，心裏正煩 惱著不知如何向小青同學解釋，明知「誠實為上策」，卻遲遲開不了 口。發到小青同學時，只好硬著頭皮向小青同學道歉並解釋為何老師 會交還給他一張重印的空白考卷，沒想到小青同學反而安慰我說「老 師，沒關係啦！反正我每次都是考零分的...」。訝異之餘，當下 告訴他「即便如此，那張考卷還是屬於你的東西，老師沒有權利將它 交給別的同學，所以是老師的不對。」還是鄭重的跟他道了歉。那天 之後，小青同學再也不曾考過零分。 零分的考卷下或許壓抑著一顆學習的種子，等待著拿到這張考卷的人 細心發覺。

GeoMaple - 你買的Maple沒有這個功能!! .直覺的幾何作圖功能 - 有GeoGebra的fu~ .它也是「繪圖指令產生器」! -geometry[]程式集 GeoMaple - The function that you can't find in your Maple. .Intuitive Drawing -"GeoGebra-like" .Plot Command Generator - geometry[] library encoding

‎[Maple應用示例]  .B3.1-5 三角函數的圖形  .指令:  plot({sin(x),cos(x),tan(x)},x=0..2*Pi,y=-2..2);   (注意大小寫及結尾分號)  .請留意0到90度之間的函數值變化: sin(x),tan(x)遞增,cos(x)遞減  . 由於MapleSoft並未提供類似 Wolfram Alpha的 網路版 Mathematica ,使用者請購買Maple自行操作。 [Maple Application]  .Maple commands that plot the graph of any function(trigonometry here).  .command:  plot({sin(x),cos(x),tan(x)},x=0..2*Pi,y=-2..2);  (case sensitive)  .Unlike Wolfram,Maplesoft doesn't offer a free web-based "Maple Player" to explore the command. That means user have to buy a Maple copy to run the commands listed here.

‎[Wolfram Alpha 應用示例]  .B3.1-5 三角函數的圖形  .指令: Plot[{sin(x),cos(x),tan(x)},{x,0,2*Pi}]  .請留意0到90度之間的函數值變化: sin(x),tan(x)遞增,cos(x)遞減  . http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%5B%7Bsin%28x%29%2Ccos%28x%29%2Ctan%28x%29%7D%2C%7Bx%2C0%2C2%2APi%7D%5D  . [Wolfram Alpha Application]  .A web-based way to plot the graph of any function(trigonometry here).  .Just input the function name and the range of angle in radian you want,and you will get the graph in return.   . http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%5B%7Bsin%28x%29%2Ccos%28x%29%2Ctan%28x%29%7D%2C%7Bx%2C0%2C2%2APi%7D%5D

[Maple應用示例](.gif版)  .B4.[ 直圓錐面的形成 ]動畫 [Maple Application] (.gif version)  .An a nimation of construction of a  S traight Conical Surface. 

[Maple應用示例](.gif版)  .B3.2-3.[ 斜率對圓與直線關係之影響 ]動畫 [Maple Application] (.gif version)  .An animation that illustrates how the slope influence the relation between the line and the  circle.

[Wolfram Alpha 應用示例]  .你住的城市的地球另一端在那裡? 讓Wolfram Alpha告訴你...  . http://www.wolframalpha.com/input/?i=antipode+Taiwan  . 輸入指令   "antipode",後面接"國名或地名",很快謎底就會揭曉...  .網址:    http://www.wolframalpha.com/input/?i=antipode+Taiwan [Wolfram Alpha Application]  .Where is the opposite side of your city on the earth?  Let Wolfram Alpha help to find your answer.  .Just input the command "antipode" follow with the "city or country name"you live,and you will find the answer in seconds.  .here:  http://www.wolframalpha.com/input/?i=antipode+Taiwan ‎

動手玩數學(GeoGebra互動應用) .[性質]: 互動式數學 .[主題]:  兩圓的位置關係 .[對象]: 高二學生(B3.2-3) .[互動 ]:  按我按我！ .[更多]:  http://itmathman.blogspot.tw/ It's Fun. It's Math. (GeoGebra Interactive) .[What        ]: GeoGebra Application ( Interactive ) .[About       ]:  The positional relationship between the two circles. .[Subject    ]: Grade 11 (High School Math) .[Interactive ]:  ClickMe! .[More        ]:  http://itmathman.blogspot.tw/ 2012-1-6 updated

動手玩數學(GeoGebra互動應用) .[性質]: 互動式數學 .[主題]:  Apollonius圓 - 到平面上兩定點比值固定的點所成的圓(含極大圓:中垂線) .[對象]: 高二學生(B3.2-3) .[互動 ]:  按我按我！ .[ 原創 ]:  http://itmathman.blogspot.tw/ .[ 更多 ]:  Apollonius圓其實有四種...(Wolfram MathWorld) It's Fun. It's Math. (GeoGebra Interactive) .[What        ]: GeoGebra Application ( Interactive ) .[About       ]:  Apollonius Circle - An animation that illustrate the forming of an Apollonius circle. .[Subject    ]: Grade 11 (High School Math) .[Interactive ]:  ClickMe! .[Original    ]:  http://itmathman.blogspot.tw/ .[More        ]:  There are four kinds of Apollonius circles...(Wolfram MathWorld) 2012-1-6 updated  

英國的研究指出,今天 的學生所面對的 未來，許多行業已經淘汰消失，而有60%的行業今天尚未發明！ 保持積極的學習力與 旺盛的 創造力才是當前學生們最嚴肅最需正視的課題。 他山之石，可以攻錯。 學習，關乎未來，操之在己。 未來，從 現在 開 始。